integral of (e^{2x})/2

Soluzione

\int \frac{e ^{2 x}}{2} d x

\frac{1}{4} e^{2 x} + C

Fasi della soluzione

\int \frac{e ^{2 x}}{2} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{2 x} d x

Applicare la sostituzione u

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Sostituire indietro

u = 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Semplificare

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{4} e^{2 x}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{4} e^{2 x} + C