laplacetransform 15t^4e^{4t}+10

解

ラプラス変換

15 t^{4} e^{4 t} + 10

\frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

解答ステップ

L {15 e^{4 t} t^{4} + 10}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 15 L {t^{4} e^{4 t}} + L {10}

L {t^{4} e^{4 t}} : \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}}

L {10} : \frac{10}{s}

= 15 \cdot \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

改良

15 \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s} : \frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

= \frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}