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人気のある微分積分 >

integral of 3/(t^4)cos(1/(t^3)-9)

解

\int \frac{3}{t ^{4}} cos (\frac{1}{t ^{3}} - 9) d t

解

- sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9) + C

解答ステップ

\int \frac{3}{t ^{4}} cos (\frac{1}{t ^{3}} - 9) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{t ^{4}} cos (\frac{1}{t ^{3}} - 9) d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{cos ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u)

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 (- \frac{1}{3} sin (u))

代用を戻す

u = \frac{1}{t ^{3}} - 9

= 3 (- \frac{1}{3} sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9))

簡素化

3 (- \frac{1}{3} sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9)) : - sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9)

= - sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9)

定数を解答に追加する

= - sin (\frac{1}{t ^{3}} - 9) + C

グラフ

人気の例

integral from-8 to 8 of 1/2 (64-x^2)

sum from n=1 to infinity of 8/(n^4)

y^'sin(x)+ycos(x)=0

derivative 147.456pit

(\partial)/(\partial x)(x^2y^3+2xy^{-3}+5x+3y+11)