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derivative of sin(2xcos(2x))

Lösung

\frac{d}{d x} (sin (2 x) cos (2 x))

Lösung

2 cos (4 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (sin (2 x) cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = sin (2 x), g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (sin (2 x)) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) sin (2 x)

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= cos (2 x) \cdot 2 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) sin (2 x)

Vereinfache

cos (2 x) \cdot 2 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) sin (2 x) : 2 cos (4 x)

= 2 cos (4 x)

Graph

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