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Beliebt Rechnen >

derivative y= 4/3 (x+1)^{3/2}

Lösung

ableitung von

y = \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Lösung

2 (x + 1)^{\frac{1}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{4}{3} \frac{d}{d x} ((x + 1)^{\frac{3}{2}})

Wende die Kettenregel an:

\frac{3 ( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x + 1)

= \frac{3 ( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= \frac{4}{3} \cdot \frac{3 ( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1

Vereinfache

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 ( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1 : 2 (x + 1)^{\frac{1}{2}}

= 2 (x + 1)^{\frac{1}{2}}

Graph

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