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integral of-(t-6)^2

Lösung

\int - (t - 6)^{2} d t

Lösung

- \frac{t ^{3}}{3} + 6 t^{2} - 36 t + C

Schritte zur Lösung

\int - (t - 6)^{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int (t - 6)^{2} d t

Multipliziere aus

(t - 6)^{2} : t^{2} - 12 t + 36

= - \int t^{2} - 12 t + 36 d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (\int t^{2} d t - \int 12 t d t + \int 36 d t)

\int t^{2} d t = \frac{t ^{3}}{3}

\int 12 t d t = 6 t^{2}

\int 36 d t = 36 t

= - (\frac{t ^{3}}{3} - 6 t^{2} + 36 t)

Vereinfache

= - \frac{t ^{3}}{3} + 6 t^{2} - 36 t

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{t ^{3}}{3} + 6 t^{2} - 36 t + C

Graph

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