テイラー (3.49)/(x^{0.432)}

解

テイラー

\frac{3.49}{x ^{0.432}}

3.49 - 1.50768 (x - 1) + 1.07949888 (x - 1)^{2} - 0.87511 \dots (x - 1)^{3} + 0.75084 \dots (x - 1)^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 3.49 + \frac{\frac{d}{d x} ( \frac{3.49}{x ^{0.432}} ) ( 1 )}{1 !} (x - 1) + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( \frac{3.49}{x ^{0.432}} ) ( 1 )}{2 !} (x - 1)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( \frac{3.49}{x ^{0.432}} ) ( 1 )}{3 !} (x - 1)^{3} + \dots

導関数を評価する

= 3.49 + \frac{- 1.50768}{1 !} (x - 1) + \frac{2.15899776}{2 !} (x - 1)^{2} + \frac{- 5.25068 \dots}{3 !} (x - 1)^{3} + \frac{18.02034 \dots}{4 !} (x - 1)^{4} + \dots

改良

= 3.49 - 1.50768 (x - 1) + 1.07949888 (x - 1)^{2} - 0.87511 \dots (x - 1)^{3} + 0.75084 \dots (x - 1)^{4} + \dots