inverselaplace {1/((s-4)^6)}

解

逆ラプラス

{\frac{1}{( s - 4 ) ^{6}}}

\frac{e ^{4 t} t ^{5}}{120}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 4 ) ^{6}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{1}{( s - 4 ) ^{6}}

向け

: a = 4, F (s) = \frac{1}{s ^{6}}

= e^{4 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{6}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{6}}} : \frac{t ^{5}}{120}

= \frac{e ^{4 t} t ^{5}}{120}