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人気のある微分積分 >

integral of (x^6)/(sqrt(1-x^{14))}

解

\int \frac{x ^{6}}{1 - x ^{14}} d x

解

\frac{1}{7} arcsin (x^{7}) + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{6}}{1 - x ^{14}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{7 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{7} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{7}

= \frac{1}{7} arcsin (x^{7})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} arcsin (x^{7}) + C

グラフ

人気の例

integral of 3cot^4(x)

\int 3 cot^{4} (x) d x

derivative of 5x-1

\frac{d}{d x} (5 x - 1)

tangent f(x)=x^2-3x,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{2} - 3 x, at x = 1

integral of (12-3t^2)

\int (12 - 3 t^{2}) d t

inverselaplace (2s)/((s+3)^2+7)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{( s + 3 ) ^{2} + 7}