integral of (sqrt(2x)-cos(6x))

解

\int (2 x - cos (6 x)) d x

2 x x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{6} sin (6 x) + C

解答ステップ

\int 2 x - cos (6 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x d x - \int cos (6 x) d x

\int 2 x d x = 2 x x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int cos (6 x) d x = \frac{1}{6} sin (6 x)

= 2 x x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{6} sin (6 x)

定数を解答に追加する

= 2 x x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{6} sin (6 x) + C