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人気のある微分積分 >

implicit (dy)/(dx),x^2+xy+y^2=7

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, x^{2} + x y + y^{2} = 7

解

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x - y}{x + 2 y}

解答ステップ

x^{2} + x y + y^{2} = 7

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

2 x + y + x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x - y}{x + 2 y}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x - y}{x + 2 y}

人気の例

integral from 0 to pi/3 of 2sec^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 sec^{2} (x) d x

面積 f(x)=sqrt(x)+3,g(x)= 1/2 x+3

a re a f (x) = x + 3, g (x) = \frac{1}{2} x + 3

integral from 0 to 5 of 1/((5-x)^{1/3)}

\int_{0}^{5} \frac{1}{( 5 - x ) ^{\frac{1}{3}}} d x

integral of (x^4+2x^3-3)/(x^3)

\int \frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - 3}{x ^{3}} d x

derivative 1/((1-x)^2)

d er i v a t i v e \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}