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人気のある微分積分 >

integral of cos((2pinx)/3)

解

\int cos (\frac{2 πn x}{3}) d x

解

\frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3}) + C

解答ステップ

\int cos (\frac{2 πn x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{u}{3} )}{2 πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 πn} \cdot \int cos (\frac{u}{3}) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2 πn} \cdot \int cos (v) \cdot 3 d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 \cdot \int cos (v) d v

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (v)

代用を戻す

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (\frac{2 n x π}{3})

簡素化

\frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (\frac{2 n x π}{3}) : \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3})

= \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3})

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3}) + C

グラフ

人気の例

(d^2)/(dx^2)(21e^{1/x})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (21 e^{\frac{1}{x}})

limit as x approaches infinity of (1-2/x)^{x+3}

x \to \infty lim ((1 - \frac{2}{x})^{x + 3})

integral of 2x^{2/3}

\int 2 x^{\frac{2}{3}} d x

t^{2} y^{^{'}} + t y = t^{5}

integral of (y+4)/y

\int \frac{y + 4}{y} d y