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人気のある微分積分 >

integral of 8/(4+8x)

解

\int \frac{8}{4 + 8 x} d x

解

ln ∣ 4 + 8 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{8}{4 + 8 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{4 + 8 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 \cdot \frac{1}{8} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 + 8 x

= 8 \cdot \frac{1}{8} ln ∣ 4 + 8 x ∣

簡素化

8 \cdot \frac{1}{8} ln ∣ 4 + 8 x ∣ : ln ∣ 4 + 8 x ∣

= ln ∣ 4 + 8 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 4 + 8 x ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative (180)/(x^7)-4/(x^3)

d er i v a t i v e \frac{180}{x ^{7}} - \frac{4}{x ^{3}}

(dy)/(dx)=(e^x-e^{-x})^2

\frac{d y}{d x} = (e^{x} - e^{- x})^{2}

tangent f(x)=x^2,(0,-9)

t an g e n t f (x) = x^{2}, (0, - 9)

derivative of 2sec(xtan(x))

\frac{d}{d x} (2 sec (x) tan (x))

テイラー arctan(x),0

t a y l or arctan (x), 0