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人気のある微分積分 >

integral of 4/(sqrt(64-36x^2))

解

\int \frac{4}{64 - 36 x ^{2}} d x

解

\frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{4} x) + C

解答ステップ

\int \frac{4}{64 - 36 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{64 - 36 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{6}{8} x)

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{6}{8} x)

簡素化

4 \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{6}{8} x) : \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{4} x)

= \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{4} x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{4} x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 3pi

limit as x approaches 2-of 9-x^2

d/(dy)(sqrt(-y+1))

derivative of-(12/(x^6))

integral of (x+1)/(sqrt(x^3))