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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(9-x^2)

解

\int x 9 - x^{2} d x

解

- \frac{1}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x 9 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 9 - x^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (x^2-1)/x

laplacetransform (t^2*e^{-,\at})

derivative of xsqrt(x-x^2)

(dy)/(dx)=(6y)/(5x)

integral of (ln(x+2))/(x+2)