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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(x^2-49))

解

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 49} d x

解

\frac{x ^{2} - 49}{49 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 49} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{49 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{49} \cdot \int \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{49} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{49} sin (u)

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{7} x)

= \frac{1}{49} sin (arcsec (\frac{1}{7} x))

簡素化

\frac{1}{49} sin (arcsec (\frac{1}{7} x)) : \frac{x ^{2} - 49}{49 x}

= \frac{x ^{2} - 49}{49 x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2} - 49}{49 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (1/(x(x-4)))

integral of (2x^2)/(1-2x^3)

tangent f(x)=(12x-3)^{1/2},\at x=1

limit as x approaches-infinity of e^x-x

derivative of cot^2(5x)