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人気のある微分積分 >

integral of xe^{1-x^2}

解

\int x e^{1 - x^{2}} d x

解

- \frac{1}{2} e^{1 - x^{2}} + C

解答ステップ

\int x e^{1 - x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 1 - x^{2}

= - \frac{1}{2} e^{1 - x^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} e^{1 - x^{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of ln(3x^2-5)

derivative of | 1/x |

integral of x(x+2)

integral from 0 to 1 of 6^{3x}

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