(\partial)/(\partial x)(4xye^x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y e^{x})

4 y (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y e^{x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 4 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) = e^{x}

= 4 y (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= 4 y (e^{x} + e^{x} x)

x \to 2 lim (3 x^{4} + 2 x^{2} - x + 1)

x \to - 8 lim (x^{3})

y^{^{''}} + 25 y = e^{- t}

k = 1 \sum \infty \frac{1}{k ( k + 1 )}

\int 0.02 e^{- 0.02 x} d x