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人気のある微分積分 >

integral of (5-2x)^9

解

\int (5 - 2 x)^{9} d x

解

- \frac{1}{20} (5 - 2 x)^{10} + C

解答ステップ

\int (5 - 2 x)^{9} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{9}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{9} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

代用を戻す

u = 5 - 2 x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{10}}{10}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{10}}{10} : - \frac{1}{20} (5 - 2 x)^{10}

= - \frac{1}{20} (5 - 2 x)^{10}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{20} (5 - 2 x)^{10} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches infinity of xsin((2pi)/x)

x \to \infty lim (x sin (\frac{2 π}{x}))

derivative of 12-3x-4y

\frac{d}{d x} (12 - 3 x - 4 y)

integral of (14)/((49x^2+1)^2)

\int \frac{14}{( 49 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

derivative f(x)=2x^2-9x+10

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{2} - 9 x + 10

integral of x\sqrt[5]{5-x^2}

\int x 5 5 - x^{2} d x