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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y^5cos(4x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{5} cos (4 x))

Lösung

- 4 y^{5} sin (4 x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{5} cos (4 x))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{5} \frac{\partial}{\partial x} (cos (4 x))

Wende die Kettenregel an:

- sin (4 x) \frac{\partial}{\partial x} (4 x)

= - sin (4 x) \frac{\partial}{\partial x} (4 x)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x) = 4

= y^{5} (- sin (4 x) \cdot 4)

Vereinfache

= - 4 y^{5} sin (4 x)

Beliebte Beispiele

taylor 1/(1-x),24

t a y l or \frac{1}{1 - x}, 24

integral of ln(x)sqrt(x)

\int ln (x) x d x

inverselaplace 1/(s(s-1)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s - 1 ) ^{2}}

f (x) = - 3 x

implicit (dy)/(dx),25x=y^4

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 25 x = y^{4}