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integral from 2 to 3 of (19)/(sqrt(3-x))

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{19}{3 - x} d x

Lösung

38

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{19}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 19 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 19 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 19 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

Vereinfache

19 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 19 [2 u]_{0}^{1}

= 19 [2 u]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 19 \cdot 2

Vereinfache

= 38

Graph

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