integral of 1/(9-2x)

Lösung

\int \frac{1}{9 - 2 x} d x

- \frac{1}{2} ln ∣ 9 - 2 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 - 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 9 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} ln ∣ 9 - 2 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln ∣ 9 - 2 x ∣ + C