(\partial)/(\partial y)(5xsin(y-z))

解

\frac{\partial}{\partial y} (5 x sin (y - z))

5 x cos (y - z)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (5 x sin (y - z))

x, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 x \frac{\partial}{\partial y} (sin (y - z))

連鎖法則を適用:

cos (y - z) \frac{\partial}{\partial y} (y - z)

= cos (y - z) \frac{\partial}{\partial y} (y - z)

\frac{\partial}{\partial y} (y - z) = 1

= 5 x cos (y - z) \cdot 1

簡素化

= 5 x cos (y - z)