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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{8sin(x)})/(sec(x))

Lösung

\int \frac{e ^{8 s i n (x)}}{sec ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{8} e^{8 s i n (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{8 s i n (x)}}{sec ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{sec ( x )} = cos (x)

= \int e^{8 s i n (x)} cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 8 sin (x)

ein

= \frac{1}{8} e^{8 s i n (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{8 s i n (x)} + C

Graph

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