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人気のある微分積分 >

integral of cot(1/8 x)

解

\int cot (\frac{1}{8} x) d x

解

8 ln sin (\frac{x}{8}) + C

解答ステップ

\int cot (\frac{1}{8} x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{cos ( \frac{x}{8} )}{sin ( \frac{x}{8} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{8}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sin (\frac{x}{8})

= 8 ln sin (\frac{x}{8})

定数を解答に追加する

= 8 ln sin (\frac{x}{8}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/(2sqrt(x-1))

integral of (3y)/((2+3y^2)^3)

derivative of cos^2(3x+1-sin^2(3x+1))

integral of sqrt(1+sin(x))

derivative f(x)=sqrt(5+4e^{3x)}