laplacetransform 9/4 t^2e^{2t}e^{3t}

解

ラプラス変換

\frac{9}{4} t^{2} e^{2 t} e^{3 t}

\frac{9}{2 ( s - 5 ) ^{3}}

解答ステップ

L {\frac{9}{4} e^{2 t} e^{3 t} t^{2}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= \frac{9}{4} L {t^{2} e^{2 t} e^{3 t}}

L {t^{2} e^{2 t} e^{3 t}} : \frac{2}{( s - 5 ) ^{3}}

= \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{( s - 5 ) ^{3}}

改良

\frac{9}{4} \frac{2}{( s - 5 ) ^{3}} : \frac{9}{2 ( s - 5 ) ^{3}}

= \frac{9}{2 ( s - 5 ) ^{3}}