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人気のある微分積分 >

integral of (cos^2(x))/(sin^4(x))

解

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

解

- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

解答ステップ

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{cot ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = cot (x)

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

グラフ

人気の例

sum from n=3 to infinity of 5/(9^n)

n = 3 \sum \infty \frac{5}{9 ^{n}}

(\partial)/(\partial y)(x-y^3+y^2sin(x))

\frac{\partial}{\partial y} (x - y^{3} + y^{2} sin (x))

derivative e^{(2/x)}

d er i v a t i v e e^{(\frac{2}{x})}

integral from-2 to 2 of-3|x^2-4x|

\int_{- 2}^{2} - 3 x^{2} - 4 x d x

integral of 5/(x^2+3x-4)

\int \frac{5}{x ^{2} + 3 x - 4} d x