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人気のある微分積分 >

integral of (5x-3)^4

解

\int (5 x - 3)^{4} d x

解

\frac{1}{25} (5 x - 3)^{5} + C

解答ステップ

\int (5 x - 3)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{4}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 5 x - 3

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 3 ) ^{5}}{5}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{25} (5 x - 3)^{5}

= \frac{1}{25} (5 x - 3)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{25} (5 x - 3)^{5} + C

グラフ

人気の例

勾配 y=(x^2)/3+x+1/2

s l o p e y = \frac{x ^{2}}{3} + x + \frac{1}{2}

derivative (90)/x

d er i v a t i v e \frac{90}{x}

integral from 0 to 2 of x/((1+x^2)^2)

\int_{0}^{2} \frac{x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

derivative of (5-6x^5)

\frac{d}{d x} ((5 - 6 x)^{5})

s im pl i f y 2 x + \frac{3}{x}