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人気のある微分積分 >

面積 x=y^2-12,x=4y

解

面積

x = y^{2} - 12, x = 4 y

解

\frac{256}{3}

+1

十進法表記

85.33333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} - 12 : y = x + 12, y = - x + 12

以下のために

y

を分離:

x = 4 y : y = \frac{x}{4}

f_{1} (x) = x + 12

f_{2} (x) = - x + 12

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x + 12 = - x + 12 : x = - 12

x + 12 = \frac{x}{4} : x = 24

- x + 12 = \frac{x}{4} : x = - 8

= \int_{- 12}^{- 8} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{- 8}^{24} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- 12}^{- 8} x + 12 - (- x + 12) d x + \int_{- 8}^{24} x + 12 - \frac{x}{4} d x

\int_{- 12}^{- 8} x + 12 - (- x + 12) d x = \frac{32}{3}

\int_{- 8}^{24} x + 12 - \frac{x}{4} d x = \frac{224}{3}

= \frac{32}{3} + \frac{224}{3}

簡素化

= \frac{256}{3}

グラフ

人気の例

integral of cos(y)e^{5sin(y)}

\int cos (y) e^{5 s i n (y)} d y

sum from n=0 to infinity of (1^n)/(n!)

n = 0 \sum \infty \frac{1 ^{n}}{n !}

integral of (5+x^3)(4-x^2)

\int (5 + x^{3}) (4 - x^{2}) d x

integral of (x^{3/2}+7)^6sqrt(x)

\int (x^{\frac{3}{2}} + 7)^{6} x d x

limit as x approaches 5 of 2

x \to 5 lim (2)