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Beliebt Rechnen >

tangent y=x^{3-3x+1}

Lösung

tangente von

y = x^{3 - 3 x + 1}

Lösung

y = a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} (- 3 ln (a_{0}) + \frac{- 3 a _{0} + 4}{a _{0}}) x - 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5} ln (a_{0}) + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{- 3 a_{0} + 4})

Finde die Steigung von

y = x^{3 - 3 x + 1} : \frac{d y}{d x} = x^{- 3 x + 4} (- 3 ln (x) + \frac{- 3 x + 4}{x})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} (- 3 ln (a_{0}) + \frac{- 3 a _{0} + 4}{a _{0}})

Finde den Graphen mit Steigung m=

a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} (- 3 ln (a_{0}) + \frac{- 3 a _{0} + 4}{a _{0}})

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{- 3 a_{0} + 4})

verläuft:

y = a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} (- 3 ln (a_{0}) + \frac{- 3 a _{0} + 4}{a _{0}}) x - 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5} ln (a_{0}) + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5}

y = a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} (- 3 ln (a_{0}) + \frac{- 3 a _{0} + 4}{a _{0}}) x - 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 4} + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5} ln (a_{0}) + 3 a_{0}^{- 3 a_{0} + 5}

Graph

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