(\partial)/(\partial x)(x^{1/2}y^{1/3})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})

\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{2 x ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{\frac{1}{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

Vereinfache

y^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{y ^{\frac{1}{3}}}{2 x ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{y ^{\frac{1}{3}}}{2 x ^{\frac{1}{2}}}

d er i v a t i v e 4^{x}

\int_{0}^{4} x e^{- 3 x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (v sin (x))

d er i v a t i v e f (x) = 2 + x

\int e^{- 5 x^{2}} d x