integral of ((ln(x^9)))/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ^{9} ) )}{x} d x

\frac{9}{2} ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{9} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{9} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{9} )}{2} : \frac{9}{2} ln^{2} (x)

= \frac{9}{2} ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{2} ln^{2} (x) + C

d er i v a t i v e \frac{1}{5 x ^{2} + 6 x}

\frac{\partial}{\partial x} (16 3 y + 2 x)

x \to 0 lim (\frac{3 cos ( x )}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{1 - sec ( x )}{tan ( x )})

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x^{3} + 7