integral of θtan^2(θ)

Lösung

\int θ tan^{2} (θ) d θ

- θ^{2} + θ tan (θ) + \frac{θ ^{2}}{2} + ln ∣ cos (θ) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int θ tan^{2} (θ) d θ

Wende die partielle Integration an

= θ (- θ + tan (θ)) - \int - θ + tan (θ) d θ

\int - θ + tan (θ) d θ = - \frac{θ ^{2}}{2} - ln ∣ cos (θ) ∣

= θ (- θ + tan (θ)) - (- \frac{θ ^{2}}{2} - ln ∣ cos (θ) ∣)

Vereinfache

θ (- θ + tan (θ)) - (- \frac{θ ^{2}}{2} - ln ∣ cos (θ) ∣) : - θ^{2} + θ tan (θ) + \frac{θ ^{2}}{2} + ln ∣ cos (θ) ∣

= - θ^{2} + θ tan (θ) + \frac{θ ^{2}}{2} + ln ∣ cos (θ) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - θ^{2} + θ tan (θ) + \frac{θ ^{2}}{2} + ln ∣ cos (θ) ∣ + C

d er i v a t i v e 2^{x} + x^{2} e^{x^{2}}

\frac{d}{d x} (ln (x) + x)

\frac{d}{d x} (- 2 x + y)

\int u + 1 d u

y = sec (1 + 3 4 + arcsin (4 + π^{2}))