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Beliebt Rechnen >

integral of (x^5)/(1+x^{12)}

Lösung

\int \frac{x ^{5}}{1 + x ^{12}} d x

Lösung

\frac{1}{6} arctan (x^{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{5}}{1 + x ^{12}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = x^{6}

ein

= \frac{1}{6} arctan (x^{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arctan (x^{6}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((2x-3))/((x^2-3x+6)^2)

integral of 6te^t

y^{''}+4y^'+40y=30cos(8t)

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integral of (6x^5)/((x^6+1)^2)