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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=6sin^3(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

f (x) = 6 sin^{3} (x)

Lösung

\frac{9 sin ^{2} ( x ) cos ( x )}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 sin^{3} (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (sin^{3} (x))

Wende die Kettenregel an:

3 (sin (x))^{2} \frac{d}{d x} (sin (x))

= 3 (sin (x))^{2} \frac{d}{d x} (sin (x))

\frac{d}{d x} (sin (x)) = \frac{cos ( x )}{2 x}

= 6 \cdot 3 (sin (x))^{2} \frac{cos ( x )}{2 x}

Vereinfache

6 \cdot 3 sin^{2} (x) \frac{cos ( x )}{2 x} : \frac{9 sin ^{2} ( x ) cos ( x )}{x}

= \frac{9 sin ^{2} ( x ) cos ( x )}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

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y^{''}+16y^'+73y=0

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