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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(m/(x^ay^bz^c))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{m}{x ^{a} y ^{b} z ^{c}})

Lösung

- \frac{am x ^{- a - 1}}{z ^{c} y ^{b}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{m}{x ^{a} y ^{b} z ^{c}})

Behandle

a, c, m, y, b, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{m}{y ^{b} z ^{c}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{a}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{m}{y ^{b} z ^{c}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- a})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{m}{y ^{b} z ^{c}} (- a x^{- a - 1})

Vereinfache

\frac{m}{y ^{b} z ^{c}} (- a x^{- a - 1}) : - \frac{am x ^{- a - 1}}{z ^{c} y ^{b}}

= - \frac{am x ^{- a - 1}}{z ^{c} y ^{b}}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(3/8 xy)

derivative of acos(bx+c+d)

fläche 6x^2-2x,x^3-6x+3

f(x)=sqrt(3x+1)

(\partial)/(\partial x)(2x^2+3y^2-4x-5)