derivative of 1/(10sqrt(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{10 x})

- \frac{1}{20 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{10 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{10} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{10} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{10} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{10} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{20 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{20 x ^{\frac{3}{2}}}

a re a 14 - x^{2}, x^{2} - 4

d er i v a t i v e \frac{( x - 5 )}{x + 5}

x \to 1 lim (\frac{3 x}{x - 1} - \frac{3}{ln ( x )})

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 6 x )}{e ^{3 x}})

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 5)