derivative of 7^{sqrt(x)}

Lösung

\frac{d}{d x} (7^{x})

\frac{ln ( 7 ) \cdot 7 ^{x}}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (7^{x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

7^{x} = e^{x l n (7)}

= \frac{d}{d x} (e^{x l n (7)})

Wende die Kettenregel an:

e^{x l n (7)} \frac{d}{d x} (x ln (7))

= e^{x l n (7)} \frac{d}{d x} (x ln (7))

\frac{d}{d x} (x ln (7)) = \frac{ln ( 7 )}{2 x}

= e^{x l n (7)} \frac{ln ( 7 )}{2 x}

Vereinfache

e^{x l n (7)} \frac{ln ( 7 )}{2 x} : \frac{ln ( 7 ) \cdot 7 ^{x}}{2 x}

= \frac{ln ( 7 ) \cdot 7 ^{x}}{2 x}

d er i v a t i v e y = ln (3 x + 1) e^{x^{2} + 4}

\int \frac{4 x ^{2} - 3 x + 2}{4 x ^{2} - 4 x + 3} d x

\int_{1}^{2} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

f a c t or 2 cos (x) + cos^{2} (x)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 6