inverselaplace (s-3)/(s^2-3s+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s - 3}{s ^{2} - 3 s + 2}

2 e^{t} - e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s - 3}{s ^{2} - 3 s + 2}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s - 3}{s ^{2} - 3 s + 2} : \frac{2}{s - 1} - \frac{1}{s - 2}

= L^{- 1} {\frac{2}{s - 1} - \frac{1}{s - 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s - 2}}

L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}} : 2 e^{t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - 2}} : e^{2 t}

= 2 e^{t} - e^{2 t}

x \to 10 lim (\frac{10 x}{2 x + 5})

\int_{0}^{\infty} 2 x e^{- 2 x} d x

\int (x^{2} + 5) cos (3 x) d x

y^{^{''}} = 6 x, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

\int \frac{1}{49 - 64 x ^{2}} d x