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d/(dp)(3p(1-0.5p))

解

\frac{d}{d p} (3 p (1 - 0.5 p))

解

3 (1 - p)

解答ステップ

\frac{d}{d p} (3 p (1 - 0.5 p))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d p} (p (1 - 0.5 p))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = p, g = 1 - 0.5 p

= 3 (\frac{d p}{d p} (1 - 0.5 p) + \frac{d}{d p} (1 - 0.5 p) p)

\frac{d p}{d p} = 1

\frac{d}{d p} (1 - 0.5 p) = - 0.5

= 3 (1 \cdot (1 - 0.5 p) + (- 0.5) p)

簡素化

= 3 (1 - p)

グラフ

人気の例

derivative of (-6/((x+1)^4))

\frac{d}{d x} (\frac{- 6}{( x + 1 ) ^{4}})

(\partial)/(\partial x)(1+c/x-b/(x^3))

\frac{\partial}{\partial x} (1 + \frac{c}{x} - \frac{b}{x ^{3}})

sum from k=1 to infinity of ln(1+1/k)

k = 1 \sum \infty ln (1 + \frac{1}{k})

x^2y^'-xy=x^{-7}y^{1/2}

x^{2} y^{^{'}} - x y = x^{- 7} y^{\frac{1}{2}}

limit as x approaches 2 of arctan(((2x^2-8))/(3x^2-6x))

x \to 2 lim (arctan (\frac{( 2 x ^{2} - 8 )}{3 x ^{2} - 6 x}))