derivative x^2ln(x^2)

解

導関数

x^{2} ln (x^{2})

2 x ln (x^{2}) + 2 x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (x^{2}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = ln (x^{2})

= \frac{d}{d x} (x^{2}) ln (x^{2}) + \frac{d}{d x} (ln (x^{2})) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (ln (x^{2})) = \frac{2}{x}

= 2 x ln (x^{2}) + \frac{2}{x} x^{2}

\frac{2}{x} x^{2} = 2 x

= 2 x ln (x^{2}) + 2 x