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人気のある微分積分 >

面積 x=y,x=-y^2+6y

解

面積

x = y, x = - y^{2} + 6 y

解

\frac{125}{6}

+1

十進法表記

20.83333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = y : y = x

以下のために

y

を分離:

x = - y^{2} + 6 y : y = 3 - - x + 9, y = - x + 9 + 3

f_{1} (x) = x

f_{2} (x) = 3 - - x + 9

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x = 3 - - x + 9 : x = 0

x = - x + 9 + 3 : x = 5

3 - - x + 9 = - x + 9 + 3 : x = 9

= \int_{0}^{5} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{5}^{9} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{5} x - (3 - - x + 9) d x + \int_{5}^{9} 3 - - x + 9 - (- x + 9 + 3) d x

\int_{0}^{5} x - (3 - - x + 9) d x = \frac{61}{6}

\int_{5}^{9} 3 - - x + 9 - (- x + 9 + 3) d x = \frac{32}{3}

= \frac{61}{6} + \frac{32}{3}

簡素化

= \frac{125}{6}

グラフ

人気の例

integral from 50 to 80 of 25/3 x

\int_{50}^{80} \frac{25}{3} x d x

integral from 6 to 7 of x/(x^2-1)

\int_{6}^{7} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

(1+ln(x)+y/x)dx=(2-ln(x))dy

(1 + ln (x) + \frac{y}{x}) d x = (2 - ln (x)) d y

(\partial)/(\partial x)(e^{-3x-y})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x - y})

derivative of arccos((11/x))

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{11}{x}))