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Beliebt Rechnen >

laplacetransform 1-e^{-5t}

Lösung

laplace transformation

1 - e^{- 5 t}

Lösung

\frac{5}{s ( s + 5 )}

Schritte zur Lösung

L {1 - e^{- 5 t}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} - L {e^{- 5 t}}

L {1} : \frac{1}{s}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

= \frac{1}{s} - \frac{1}{s + 5}

Vereinfache

\frac{1}{s} - \frac{1}{s + 5} : \frac{5}{s ( s + 5 )}

= \frac{5}{s ( s + 5 )}

Beliebte Beispiele

derivative 4x^2e^x

d er i v a t i v e 4 x^{2} e^{x}

integral of 1/(sqrt(x)+x\sqrt{x)}

\int \frac{1}{x + x x} d x

integral from 1 to x of 1/t

\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t

derivative x^{6x}

d er i v a t i v e x^{6 x}

derivative (x^3)/3+x^2+4x-10

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} + 4 x - 10