derivative (7x)/(2^x)

Lösung

ableitung von

\frac{7 x}{2 ^{x}}

\frac{7 ( 1 - ln ( 2 ) x )}{2 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{7 x}{2 ^{x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (\frac{x}{2 ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 7 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} 2 ^{x} - \frac{d}{d x} ( 2 ^{x} ) x}{( 2 ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

= 7 \cdot \frac{1 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} ln ( 2 ) x}{( 2 ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} ln ( 2 ) x}{( 2 ^{x} ) ^{2}} : \frac{7 ( 1 - ln ( 2 ) x )}{2 ^{x}}

= \frac{7 ( 1 - ln ( 2 ) x )}{2 ^{x}}

s l o p e in t erce pt (- 8, - 4), (- 6, - 1)

d er i v a t i v e y = \frac{4}{3} x + 2

x \to \infty lim (\frac{+ x - 2 ^{+ x}}{3 ^{x} - 5})

\int 5 \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( 2 x )} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 81}