inverselaplace 1/(3s+4)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{3 s + 4}

\frac{1}{3} e^{- \frac{4 t}{3}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{3 s + 4}}

= L^{- 1} {\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{s + \frac{4}{3}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{3} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{4}{3}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{4}{3}}} = e^{- \frac{4 t}{3}}

= \frac{1}{3} e^{- \frac{4 t}{3}}

\frac{\partial}{\partial x} (z^{2} (sin (2 x y)))

\int_{0}^{3} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

\int 2 cos^{2} (x) tan^{3} (x) d x

e^{k t} (\frac{d y}{d t} + k y) = 0

2 x^{2} y y^{^{'}} + y^{2} = 2