integral of (4x+1)^6

Lösung

\int (4 x + 1)^{6} d x

\frac{1}{28} (4 x + 1)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 1)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{6}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = 4 x + 1

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ^{7}}{7}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{28} (4 x + 1)^{7}

= \frac{1}{28} (4 x + 1)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{28} (4 x + 1)^{7} + C

y^{3} - (18 x + 8) + 3 x y^{2} y^{^{'}} = 0

\int \frac{1}{y ^{3} y ^{2} - 9} d y

\frac{d}{d θ} (sin (4 θ))

\int x (x^{2} - 2) d x

(f (t) \circ g (t))^{'}