integral of (cos^2(θ))/(sin(θ))

Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} d θ

ln tan (\frac{θ}{2}) + cos (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - sin ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} d θ

Multipliziere aus

\frac{1 - sin ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} : \frac{1}{sin ( θ )} - sin (θ)

= \int \frac{1}{sin ( θ )} - sin (θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{sin ( θ )} d θ - \int sin (θ) d θ

\int \frac{1}{sin ( θ )} d θ = ln tan (\frac{θ}{2})

\int sin (θ) d θ = - cos (θ)

= ln tan (\frac{θ}{2}) - (- cos (θ))

Vereinfache

= ln tan (\frac{θ}{2}) + cos (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{θ}{2}) + cos (θ) + C

d er i v a t i v e f (x) = 2^{90}

x \to 5 + lim (x^{3} - c x)

2 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 9 t^{2} + 10

\frac{d}{d x} (3^{3 x + 1})

\int x^{6} y^{2}