integral of 1/(csc^2(x))

Lösung

\int \frac{1}{csc ^{2} ( x )} d x

\frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{csc ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sin^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x - \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

s l o p e in t erce pt (2.1) (8.7)

\frac{\partial}{\partial x} (sin (3 x - 2 y))

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} - x))

t an g e n t y = - 3 cos (x), at x = \frac{- π}{3}

(e^{y} + 1)^{2} e^{- y} d x + (e^{x} + 1)^{3} d y = 0