derivative of (-3x+2^4(-2x+3)^3)

解答

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3})

- 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

求解步骤

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3})

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (- 3 x + 2)^{4}, g = (- 2 x + 3)^{3}

= \frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) (- 2 x + 3)^{3} + \frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) (- 3 x + 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) = - 12 (- 3 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) = - 6 (- 2 x + 3)^{2}

= (- 12 (- 3 x + 2)^{3}) (- 2 x + 3)^{3} + (- 6 (- 2 x + 3)^{2}) (- 3 x + 2)^{4}

化简

= - 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

d er i v a t i v e f (x) = x - 5

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = sin (x) + 4 cos (2 x)

(y + 4) \cdot \frac{d y}{d x} = 2 x y + 4 y

x \to π lim (- csc (2 x))

n = 0 \sum \infty 2 x^{2 n}