(\partial)/(\partial x)(5e^{x-y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{x - y})

5 e^{x - y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{x - y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x - y})

連鎖法則を適用:

e^{x - y} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

= e^{x - y} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= 5 e^{x - y} \cdot 1

簡素化

= 5 e^{x - y}